$\eta$ श्यानता गुणांक वाला एक अत्यधिक श्यान द्रव $r$ आंतरिक त्रिज्या,$t$ मोटाई $(t \ll r)$ और $l$ लंबाई वाली एक स्थिर क्षैतिज बेलनाकार नली (बाहरी सतह से स्थिर) से होकर बहता है। प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन $Q$ है और नली के सिरों पर दाबांतर $P$ है। यदि नली के पदार्थ का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $\beta$ है,तो नली में अपरूपण विकृति (shear strain) क्या होगी?

  • A
    $\frac{8\eta Q}{\pi \beta r^2}$
  • B
    $\frac{4\eta Q}{\pi \beta r^3}$
  • C
    $\frac{\pi \beta r^3}{16\eta Q}$
  • D
    $\frac{\beta r^2}{8\eta Q}$

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जब एक तरल नली से होकर बहता है,तो रेनॉल्ड्स संख्या $900$ होती है। तरल का प्रवाह है:

यदि $\rho$ घनत्व है और $\eta$ उस तरल का श्यानता गुणांक (coefficient of viscosity) है जो $d$ व्यास वाले पाइप में $v$ गति से बहता है,तो रेनॉल्ड्स संख्या $R_{e}$ के लिए सही सूत्र .............. है।

एक पात्र के तल पर $l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशनली जुड़ी है। जब इसके सिरों पर दाबांतर $P$ होता है,तो बाहर निकलने वाले पानी का आयतन (प्रति सेकंड) $V$ है। यदि इसके साथ श्रेणीक्रम में समान लंबाई लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक और केशनली जोड़ दी जाए,तो बाहर निकलने वाले द्रव का नया आयतन (प्रति सेकंड) क्या होगा? (निकाय के सिरों पर कुल दाबांतर $P$ है।)

Difficult
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$L, L/2$ और $L/3$ लंबाई की तीन केशिकाएं (capillaries) श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। उनकी त्रिज्याएं क्रमशः $r, r/2$ और $r/3$ हैं। यदि धारा-रेखीय प्रवाह बनाए रखना है और पहली केशिका पर दबाव का अंतर $P$ है,तो:

अस्थिर प्रवाह (unsteady flow) के लिए रेनॉल्ड्स संख्या $(R_e)$ का मान क्या है?

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